Deret Geometri

Jika U1, U2, U3, ….., Un merupakan barisan geometri, maka U1 + U2 + U3 + …. + Un dinamakan deret geometri.
Contohnya :
a. 1 + (-2) + 4 + (-8) + ……
b. 25 + 5 + 1 + …..
c. 2 + 6 + 18 + ……

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah
Jika r<1

Jika r>1

di mana Sn  : jumlah suku ke-n barisan geometri
n : banyaknya suku
a : Suku pertama
r : Rasio
Contoh soal :
1. Diketahui deret geometri 2 + 4 + 8 + … Tentukan jumlah lima suku pertama.
Rasio :

Karena r > 1 maka gunakan rumus



Deret Geometri tak hingga
Deret Geometri tak berhingga merupakan deret geometri yang banyak sukunya tak berhingga (∞).
Macam deret geometri tak berhingga :
a. Deret Geometri tak berhingga yang konvergen (mengumpul). Deret geometri tak berhingga yang konvergen adalah deret geometri dengan atau Jumlah deret geometri tak berhingga yang konvergen dirumuskan :

b. Deret geometri tak berhingga yang divergen (menyebar). Deret geometri tak berhingga yang divergen adalah deret geometri dengan |r|>1 atau r > 1 atau r < -1. Jumlah deret geometri tak berhingga divergen tidak terdefinisi.