Pada pernyataan dapat dilakukan operasi. Jika operasi itu dikenakan pada satu pernyataan, maka operasinya disebut operasi uner, sedangkan bila dikenakan pada beberapa pernyataan disebut operasi biner.
Bentuk dari operasi logika matematika sebagai berikut :
Operasi Penyangkalan/Ingkaran/Negasi
Operasi ini merupakan operasi uner yang dilambangkan dengan tanda “~” atau “() ̅” .
Ingkaran pernyataan p adalah
Contoh :
p : Jakarta ibu kota negara RI. (benar)
~p : Tidak benar bahwa Jakarta ibu kota negara RI. (salah)
~p : Jakarta bukan ibu kota negara RI. (salah)
q : 2 + 5 = 10 (salah)
~p : Tidak benar bahwa 2 + 5 = 10 (benar)
~p : 2 + 5 ≠ 10 (benar)
r : 2 > 5 (salah)
~r : Tidak benar 2 > 5 (benar)
~r :
Catatan : Jika pernyataan semula bernilai benar (B) maka ingkarannya bernilai salah (S) dan sebaliknya.
Operasi Konjungsi
Operasi konjungsi merupakan operasi biner yang dilambangkan “⋀” dan dibaca “dan”. Dari pernyataan p dan q dapat disusun pernyataan p⋀q.
Contoh :
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut :
Yogyakarta ibu kota RI dan kota pelajar.
Bujursangkar adalah persegi dan 4 + 5 = 9
Penyelesaian :
p : Yogyakarta ibu kota RI. (S)
q : Yogyakarta kota pelajar. (B)
p⋀q : Yogyakarta ibu kota RI dan kota pelajar. (S)
p : Bujur sangkar adalah persegi. (B)
q : 4 + 5= 9. (B)
p⋀q : Bujursangkar adalah persegi dan 4 + 5 = 9. (B)
Operasi Disjungsi
Operasi disjungsi merupakan operasi biner yang dilambangkan “⋁” dan dibaca “atau”. Dari pernyataan p dan q dapat disusun pernyataan p∨q.
Contoh :
Tentukan nilai kebenaran pernyataan berikut :
a. Gus Dur adalah presiden yang ke-4 atau Megawati wakil presiden RI yang ke-4.
b. 3 + 4 = 5 atau 5 bukan bilangan prima.
Penyelesaian :
a. p : Gus Dur adalah presiden yang ke-4 (B)
q : Megawati wakil presiden RI yang ke-4. (S)
p V q : Gus Dur adalah presiden yang ke-4 atau Megawati wakil presiden RI yang ke-4. (B)
b. p : 3 + 4 = 5. (S)
q : 5 bukan bilangan prima. (S)
p V q : 3 + 4 = 5 atau 5 bukan bilangan prima. (S)