1. Ingkaran dari pernyataan "Semua makhluk hidup perlu makan dan minum" adalah ...
A. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum.
B. Ada makhluk hidup yang perlu makan dan minum.
C. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan dan minum.
D. Semua makhluk hidup tidak perlu makan.
E. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum.
Penyelesaian
p : Semua makhluk hidup perlu makan dan minum
2. Negasi dari "Jika hari ini udara cerah maka tidak turun hujan", adalah ...
A. Jika hari ini udara mendung maka turun hujan.
B. Jika hari ini udara tidak cerah maka tidak turun hujan
C. Hari ini mendung atau tidak turun hujan
D. Hari ini udara tidak cerah atau tidak turun hujan
E. Hari ini udara cerah dan turun hujan
Penyelesaian
p : Hari ini udara cerah
q : Tidak turun hujan
Negasi atau Ingkarannya
Jadi, Negasi dari "Jika hari ini udara cerah maka tidak turun hujan" adalah
Hari ini udara cerah dan turun hujan.
3. Diketahui pernyataan :
1). Hari ini turun hujan atau Ani pergi kepasar
2) Jika Ani sedang sakit maka ia tidak pergi ke pasar
Kesimpulan dari kedua pernyataan tersebut adalah ...
A. Hari ini turun hujan atau Ani sakit
B. Ani sehat tetapi hari ini tidak turun hujan
C. Jika hari ini turun hujan maka Ani sedang sakit
D. Jika Ani sehat maka hari ini turun hujan
E. Jika hari ini tidak turun hujan maka Ani tidak sakit
Penyelesaian
p : Hari ini turun hujan
q : Ani pergi kepasar
r : Ani sedang sakit
Sehingga
Premis 1 :
Premis 2 :
Konklusi :
Jadi, kesimpulannya :"Jika Hari ini tidak turun hujan maka Ani tidak sedang sakit".
4. Diketahui premis-premis berikut :
1). Jika Budi rajin belajar maka ia pandai.
2) Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian.
3) Budi tidak lulus ujian.
Kesimpulan yang sah adalah ...
A. Budi menjadi pandai.
B. Budi rajin belajar
C. Budi lulus ujian
D. Budi tidak pandai.
E. Budi tidak rajin belajar.
Penyelesaian
p : Budi rajin belejar
q : Budi pandai
r : Budi lulus ujian
Premis 1 :
Premis 2 :
Premis 3 :
Konklusi (kesimpulan) :
Jadi, kesimpulannya : " Budi tidak rajin belajar".
5. Diketahui premis-premis berikut :
1). Jika ibu tidak pergi, maka adik senang.
2) Jika adik senang, maka dia tersenyum.
Kesimpulan yang sah adalah ...
A. Jika ibu tidak pergi, maka adik tersenyum
B. Jika ibu pergi, maka adik tidak tersenyum.
C. Jika ibu pergi, maka adik tidak tersentum.
D. Jika ibu tidak pergi, maka adik tersenyum.
E. Jika ibu pergi, maka adik tersenyum
Penyelesaian
p : Ibu tidak pergi
q : Adik senang
r : Adik tersenyum
Premis 1 :
Premis 2 :
Konklusi (kesimpulan) :
Kesimpulan yang sah adalah "Jika ibu tidak pergi maka adik tersenyum".
6. Ingkaran dari pernyataan "Beberapa bilangan prima adalah genap" adalah ...
A. Semua bilangan prima adalah bilangan genap
B. Semua bilangan prima bukan bilangan genap
C. Beberapa bilangan prima bukan bilangan genap
D. Beberapa bilangan genap bukan bilangan prima
E. Beberapa bilangan genap adalah bilangan prima
Penyelesaian
p : Beberapa bilangan prima adalah genap
7. Diketahui pernyataan :
1). Jika nilai ujian Almira lebih dari 70, maka ia lulus
2) Nilai ujian Almira 80
Kesimpulan yang sah berdasarkan modus Ponens adalah ...
A. Almira tidak lulus
B. Nilai ujian Almira lebih dari 70
C. Almira lulus atau nilai ujiannya 80
D. Almira lulus
E. Jika nilai ujian Almira 80, maka ia lulus.
Penyelesaian
p : Nilai ujian Almira lebih dari 70
q : Almira lulus
Premis 1 :
Premis 2 : p
Konklusi (kesimpulan) : q
Jadi kesimpulan yang sah berdasarkan modus Ponens adalah Nilai ujian Almira lebih dari 70
8. Diketahui pernyataan :
1). Jika Indonesia lolos ke piala dunia, maka Presiden akan memberi hadiah.
2) Presiden tidak memberi hadiah
Kesimpulan yang sah berdasarkan modus tollens adalah adalah ...
A. Indonesia lolos ke piala dunia
B. Presiden memberi hadiah
C. Indonesia tidak lolos ke piala duina
D. Indonesia lolos ke piala dunia tetapi Presiden tidak memberi hadiah
E. Indonesia tidak lolos ke piala dunia dan Presiden memberi hadiah.
Penyelesaian
Premis 1 :
Premis 2 :
Konklusi (Kesimpulan) :
Jadi kesimpulan yang sah berdasarkan modus Tollens adalah Indonesia tidak lolos ke piala dunia.
9. Diketahui premis berikut :
1). Jika Taylor Swift konser di Jakarta, maka Reza akan menonton.
2) Jika Reza menonton, maka ia akan senang.
Invers dari kesimpulan di atas adalah ...
A. Jika Taylor Swift tidak konser di Jakarta, maka Reza tidak akan senang.
B. Jika Taylor Swift konser di Jakarta, maka Reza akan senang.
C. Jika Taylor Swift konser di Jakarta, maka Reza tidak akan senang.
D. Taylor Swift tidak konser di Jakarta dan Reza tidak akan menonton.
E. Jika Taylor Swift tidak konser di Jakarta, maka Reza akan menonton.
Penyelesaian
p : Taylor Swift konser di Jakarta
q : Reza akan menonton
r : Reza akan senang
Premis 1 :
Premis 2 :
Konklusi (kesimpulan) :
Invers :
"Jika Taylor Swift tidak konser di Jakarta, maka Reza tidak akan senang."