F. Refleksi Terhadap Garis x = h dan y = k ~ "BLOGNYA PAK MEMED"

Pencerminan titik A(a,b) dicerminkan terhadap garis x = h, akan menghasilkan bayangan A'(a',b').
a' = 2h - a dan b' = b.
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{x=h}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=2.h-a\\b'=b \end{pmatrix}$
Contoh 1
Tentukan bayangan titik A(5,2) jika di cerminkan terhadap garis x = 2 ?
Penyelesaian :
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} 5\\2 \end{pmatrix}\overset{x=2}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=2.2-5\\b'=2 \end{pmatrix}$
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} 5\\2 \end{pmatrix}\overset{x=2}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=-1\\b'=2 \end{pmatrix}$
Jadi bayangan titik A yaitu A' = (-1,2)

Pencerminan titik A(a,b) dicerminkan terhadap garis y = k, akan menghasilkan bayangan A'(a',b').
a' = a dan b' = 2.k-b.
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{y=k}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=a\\b'=2k-b \end{pmatrix}$

Contoh 2
Tentukan bayangan titik A(6,-3) jika di cerminkan terhadap garis y = 4 ?
Penyelesaian :
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} 6\\-3 \end{pmatrix}\overset{y=4}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=6\\b'=2(4)-(-3) \end{pmatrix}$
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} 6\\-3 \end{pmatrix}\overset{y=4}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=6\\b'=11 \end{pmatrix}$
Jadi bayangan titik A yaitu A' = (6,11)

Pencerminan titik A(a,b) dicerminkan terhadap garis x = h, diteruskan dengan pencerminan terhadap garis y = k, akan menghasilkan a'= 2h-a dan b' = 2k-b
$A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{x=h}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=2.h-a\\b'=b\ \end{pmatrix}\overset{y=k}{\rightarrow}A''\begin{pmatrix} a''=2.h-a\\b''=2.k-b \end{pmatrix}$
Contoh 3
Tentukan bayangan titik A(7,1) di cerminkan terhadap garis x = 2, diteruskan dengan pencerminan terhadap garis y = 3 ?

Penyelesaian :
$A\begin{pmatrix} 7\\1 \end{pmatrix}\overset{x=2}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=2.2-7\\b'=1\ \end{pmatrix}\overset{y=3}{\rightarrow}A''\begin{pmatrix} a''=-3\\b''=2.3-1 \end{pmatrix}$
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} 7\\1 \end{pmatrix}\overset{x=2}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=2.2-7\\b'=1\ \end{pmatrix}\overset{y=3}{\rightarrow}A''\begin{pmatrix} a''=-3\\b''=5 \end{pmatrix}$
Jadi bayangan titik A yaitu A' = (-3,5)

Contoh 4
Tentukan bayangan garis g : 3x-y=-3 yang dicerminkan terhadap garis x = -3
Penyelesaian :

"BLOGNYA PAK MEMED"

"SMK NEGERI 10 SEMARANG"

Selasa, 15 Mei 2018

F. Refleksi Terhadap Garis x = h dan y = k

Arsip Blog

Label / Kategori