E. Refleksi Terhadap Garis x = -y ~ "BLOGNYA PAK MEMED"

Pencerminan terhadap garis x = -y
1. Pencerminan titik terhadap garis x = y
Pencerminan titik A(a,b) terhadap garis x = -y menghasilkan bayangan titik A'(-b,-a)
$A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{grs.x=-y}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'\\b' \end{pmatrix}$
$A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{grs.x=-y}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=-b\\b'=-a \end{pmatrix}$

Contoh soal :
1. Tentukan bayangan titik A(-8,9) jika dicerminkan terhadap garis x = -y
Penyelesaian :
Pencerminan terhadap garis x = -y
$A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{grs.x=-y}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=-b\\b'=-a \end{pmatrix}$
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} -8\\9 \end{pmatrix}\overset{grs.x=-y}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=-9\\b'=-(-8) \end{pmatrix}$
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} -8\\9 \end{pmatrix}\overset{grs.x=-y}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=-9\\b'=8 \end{pmatrix}$
maka, a' = -9 dan b' = 8
Jadi bayangan titik A (-8,9) yang dicerminkan terhadap garis x = -y adalah A'(-9,8)
2. Pencerminan garis g terhadap garis x = -y
Pencerminan garis g(x,y) terhadap garis x = -y akan menghasilkan bayangan garis g'(x',y') dengan x' = -y dan y' = -x
$g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{grs.x=-y}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix}$
$g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{grs.x=-y}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'=-y\\y'=-x \end{pmatrix}$
Contoh soal :
2. Tentukan bayangan dari garis g : x -6y = -6 oleh pencerminan terhadap garis x = -y ?
Penyelesaian :
Pencerminan terhadap garis x = -y :
$g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{grs.x=-y}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'=-y\\y'=-x \end{pmatrix}$
maka, x' = -y
<> y = -x'
y' = -x
<> x = -y'
sehingga, garis g : x - 6y = -6
didapatkan, -y' - 6(-x')=-6
<> -y'+6x'=-6
Jadi bayangan garisnya adalah -y+6x=-6

"BLOGNYA PAK MEMED"

"SMK NEGERI 10 SEMARANG"

Rabu, 09 Mei 2018

E. Refleksi Terhadap Garis x = -y

Arsip Blog

Label / Kategori