D. Refleksi terhadap garis x = y ~ "BLOGNYA PAK MEMED"

Pencerminan terhadap garis x = y
1. Pencerminan titik terhadap garis x = y
Pencerminan titik A(a,b) terhadap garis x = y menghasilkan bayangan titik A'(b,a)
$A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{grs.x=y}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'\\b' \end{pmatrix}$
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{grs.x=y}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=b\\b'=a \end{pmatrix}$

Contoh soal :

1. Tentukan bayangan titik A(-7,-5) jika dicerminkan terhadap garis x = y
Penyelesaian :
Pencerminan terhadap garis x = y
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{grs.x=y}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=b\\b'=a \end{pmatrix}$
Maka, a' = -5 dan b' = -7.
Jadi bayangan titik A (-7,-5) yang dicerminkan terhadap garis x = y adalah A'(-5,-7)
2. Pencerminan garis g terhadap garis x = y
Pencerminan garis g(x,y) terhadap garis x = y akan menghasilkan bayangan garis g'(x',y') dengan
x' = y dan y' = x
$\Leftrightarrow g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{grs.x=y}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix}$
$\Leftrightarrow g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{grs.x=y}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'=y\\y'=x \end{pmatrix}$
Contoh soal :
2. Tentukan bayangan dari garis g : 2x -3y = -6 oleh pencerminan terhadap garis x = y ?
Penyelesaian :
Pencerminan terhadap garis x = y :
$\Leftrightarrow g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{grs.x=y}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'=y\\y'=x \end{pmatrix}$
Maka,
x' = y
<> y = x'
y' = x
<> x = y'
Sehingga, 2x - 3y = -6
didapatkan, 2y' - 3x' = -6
Jadi, bayangan garis (g):2x - 3y = -6 yang dicerminkan terhadap garis x=y, adalah
2y - 3x = -6

"BLOGNYA PAK MEMED"

"SMK NEGERI 10 SEMARANG"

Rabu, 09 Mei 2018

D. Refleksi terhadap garis x = y

Arsip Blog

Label / Kategori