C. Refleksi Terhadap Titik Asal ~ "BLOGNYA PAK MEMED"

Pencerminan terhadap titik asal atau titik (0,0)
1. Pencerminan terhadap titik asal atau (0,0)
Pencerminan titik A(a,b) terhadap titik asal akan menghasilkan bayangan titik A'(-a,-b)
======
$A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{(0,0)}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'\\b' \end{pmatrix}$
$A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{(0,0)}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=-a\\b'=-b \end{pmatrix}$
======

Contoh soal :
1. Tentukan bayangan titik A(-7,-5) jika dicerminkan terhadap titik asal
Penyelesaian :
Pencerminan terhadap titik asal atau titik (0,0)
$A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{(0,0)}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=-a\\b'=-b \end{pmatrix}$
Sehingga :
$A\begin{pmatrix} -7\\-5 \end{pmatrix}\overset{(0,0)}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=-(-7)\\b'=-(-5) \end{pmatrix}$
Didapatkan : a'=7 dan b'=5
Maka, bayangan titik A(-5,-7)yang dicerminkan terhadap titik asal adalah A'(7,5)
2. Pencerminan garis g terhadap titik asal
Pencerminan garis g(x,y) terhadap titik asal akan menghasilkan bayangan garis g'(x',y') dengan
x' = -x dan y' = -y.
$g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{(0,0)}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix}$
$\Leftrightarrow g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{(0,0)}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'=-x\\y'=-y \end{pmatrix}$
Contoh soal :
2. Tentukan bayangan dari lingkaran $x^{2}+y^{2}=9$ oleh pencerminan terhadap titik asal ?
Penyelesaian :
Pencerminan terhadap titik asal atau pencerminan terhadap titik (0,0) :

$\Leftrightarrow g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{(0,0)}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'=-x\\y'=-y \end{pmatrix}$
maka, x' = -x
<> x = -x'
y' = -y
<> y = -y'
Sehingga, $x^{2}+y^{2}=9$
$\Leftrightarrow (-x')^{2}+(-y')^{2}=9$
$\Leftrightarrow (x')^{2}+(y')^{2}=9$
Jadi, bayangan dari lingkaran $x^{2}+y^{2}=9$ oleh pencerminan terhadap titik asal adalah
$x^{2}+y^{2}=9$

"BLOGNYA PAK MEMED"

"SMK NEGERI 10 SEMARANG"

Rabu, 09 Mei 2018

C. Refleksi Terhadap Titik Asal

Arsip Blog

Label / Kategori