A. Refleksi Terhadap Sumbu-x ~ "BLOGNYA PAK MEMED"

Pencerminan terhadap sumbu x atau terhadap garis y = 0
1. Pencerminan titik A(a,b) terhadap sumbu x
Pencerminan titik A(a,b) terhadap sumbu x akan menghasilkan bayangan titik A'(a,-b)

$A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{sb.x}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'\\b' \end{pmatrix}$

$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{sb.x}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=a\\b'=-b \end{pmatrix}$

Contoh soal :
1. Tentukan bayangan titik A(-3,6) jika dicerminkan terhadap sumbu x.
Penyelesaian :
Pencerminan terhadap sumbu x atau pencerminan terhadap garis y = 0 :
$\Leftrightarrow A\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}\overset{sb.x}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=a\\b'=-b \end{pmatrix}$

Sehingga :
$A\begin{pmatrix} -3\\6 \end{pmatrix}\overset{sb.x}{\rightarrow}A'\begin{pmatrix} a'=-3\\b'=-6 \end{pmatrix}$
Jadi, bayangan titik A hasil pencerminan terhadap sumbu x adalah (-3,-6)

2. Pencerminan garis g terhadap sumbu x
Pencerminan garis g(x,y) terhadap sumbu x akan menghasilkan bayangan garis g'(x',y') dengan
x' = x dan y' = -y.

$g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{sb.x}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix}$
$g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{sb.x}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'=x\\y'=-y \end{pmatrix}$

Contoh soal :
2. Tentukan bayangan dari kurva $y=2x^{2}+3x-1$ didapatkan :
oleh pencerminan terhadap sumbu x ?
Penyelesaian :
Pencerminan terhadap sumbu x atau pencerminan terhadap garis y = 0 :
$g\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix}\overset{sb.x}{\rightarrow}g'\begin{pmatrix} x'=x\\y'=-y \end{pmatrix}$
maka x' = x
dan y' = - y
<> y = -y'
Sehingga bayangan kurva $y=2x^{2}+3x-1$ didapatkan :
$-y'=2(x')^{2}+3x'-1$
$\Leftrightarrow y'=-2(x')^{2}-3x'+1$
Jadi bayangan kurvanya adalah $\Leftrightarrow y=-2x^{2}-3x+1$

"BLOGNYA PAK MEMED"

"SMK NEGERI 10 SEMARANG"

Minggu, 06 Mei 2018

A. Refleksi Terhadap Sumbu-x

Arsip Blog

Label / Kategori