Soal dan Penyelesaian (Bagian 3) ~ "BLOGNYA PAK MEMED"

Soal pilihan ganda
1.   Jika diketahui matriks $A=\begin{bmatrix} 0 &-2 \\ 1& -1 \end{bmatrix}$ ; $B=\begin{bmatrix} -1 &2 \\ 1& 0 \end{bmatrix}$ dan $C=\begin{bmatrix} 0&-1 \\ -3& -1 \end{bmatrix}$ .
Maka hasil dari 2A - B - C = ...
A.    $\begin{bmatrix} 1&-5 \\ 4& 1 \end{bmatrix}$
B.    $\begin{bmatrix} 1&-5 \\ 4& -1 \end{bmatrix}$
C.    $\begin{bmatrix} 1&-5 \\ -4& 1 \end{bmatrix}$
D.    $\begin{bmatrix} -1&-5 \\ -4& 1 \end{bmatrix}$
E.    $\begin{bmatrix} -1&5 \\ 4& 1 \end{bmatrix}$

Penyelesaian :
$\Leftrightarrow 2\begin{bmatrix} 0 &-2 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -1 & 2\\ 1& 0 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 0 & -1\\ -3 & -1 \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 0 &-4 \\ 2 & -2 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -1 & 2\\ 1& 0 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 0 & -1\\ -3 & -1 \end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 0+1-0 &-4-2+1 \\ 2-1+3 & -2-0+1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 & -5\\ 4& -1 \end{bmatrix}$
2.   Jika matriks $A=\begin{bmatrix} -4 &2 \\ -5 & 3 \end{bmatrix}$ , invers dari A adalah ...
A.    $\begin{bmatrix} \frac{3}{2} & 1\\ \frac{5}{2}& 2 \end{bmatrix}$
B.   $\begin{bmatrix} \frac{3}{2} & -1\\ \frac{5}{2}& -2 \end{bmatrix}$
C.   $\begin{bmatrix} -\frac{3}{2} & 1\\ \frac{5}{2}& 2 \end{bmatrix}$
D.   $\begin{bmatrix} -\frac{3}{2} & 1\\ -\frac{5}{2}& 2 \end{bmatrix}$
E.   $\begin{bmatrix} -\frac{3}{2} & 1\\ -\frac{5}{2}& -2 \end{bmatrix}$

Penyelesaian :
$A^{1}= \frac{Adjoint A}{Determinan A}$
$\Leftrightarrow A^{1}= \frac{\begin{bmatrix} 3 & -2\\ 5& -4 \end{bmatrix}}{-12+10}$
$\Leftrightarrow A^{1}= \frac{\begin{bmatrix} 3 & -2\\ 5& -4 \end{bmatrix}}{-2}$
$\Leftrightarrow A^{1}= \begin{bmatrix} -\frac{3}{2} & 1\\ -\frac{5}{2}& 2 \end{bmatrix}$

3. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di bawah adalah ...

A.    $f(x)=-4+x^{2}$
B.    $f(x)=-4x+x^{2}$
C.    $f(x)=4-x^{2}$
D.    $f(x)=-4x-x^{2}$
E.    $f(x)=4x-x^{2}$

Penyelesaian :
Titik puncak : P (p,q) = P (-2,4)
Kurva melalui titik (-4,0)
$\Leftrightarrow y=a(x-p)^{2}+q$
Menentukan nilai a
$\Leftrightarrow 0=a(-4-(-2))^{2}+4$
$\Leftrightarrow 0=a(-2)^{2}+4$
$\Leftrightarrow 0=a(4)+4$
$\Leftrightarrow -4a=4$
$\Leftrightarrow a=\frac{4}{-4}=-1$
a = -1 disubstitusikan ke $y=a(x-p)^{2}+q$
$\Leftrightarrow y=-1(x-(-2))^{2}+4$
$\Leftrightarrow y=-1(x+2)^{2}+4$
$\Leftrightarrow y=-1(x^{2}+4x+4)+4$
$\Leftrightarrow y=-x^{2}-4x-4+4$
$\Leftrightarrow y=-x^{2}-4x$

4.   Tabel berikut adalah data nilai kinerja karyawan.

Nilai kuartil atas dari data tersebut adalah ...
A. 63,5
B 64,5
C. 65,5
D. 83,5
E. 84,5
Penyelesaian :

Menentukan kelas quartil atas atau Quartil-3 :
$Q_{3}=\frac{3}{4}.n$
$\Leftrightarrow Q_{3}=\frac{3}{4}.20=\frac{60}{4}=15$
Kelas Quartil atas berada pada kelas ke-4, pada interval 80 - 89.
$Q_{3}=Tb+p(\frac{\frac{3}{4}.n-fk}{FQ_{3}})$
Tb : tepi bawah = 80-0.5 = 79,5
p : panjang kelas = (89 - 80) + 1 = 10
n : banyaknay data = 20
fk : frekuensi komulatif sebelum kelas quartil-3 = 13
FQ3 = frekuensi kelas quartil-3 = 4
$\Leftrightarrow Q_{3}=79,5+10(\frac{\frac{3}{4}.20-13}{4})$
$\Leftrightarrow Q_{3}=79,5+10(\frac{15-13}{4})$
$\Leftrightarrow Q_{3}=79,5+10(\frac{2}{4})$
$\Leftrightarrow Q_{3}=79,5+5=84,5$

5.   Untuk mengoperasikan sebuah mesin cetak memerlukan kerjasama 2 orang karyawan. Apabila ada 6 orang karyawan yang mampu mengoperasikan mesin cetak tersebut, ada berapa hari mesin tersebut dioperasikan oleh pasangan yang berbeda-beda ?
A.   24 hari
B.   15 hari
C.   12 hari
D.   10 hari
E.   8 hari

Penyelesaian :
Menggunakan kombinasi.
$C_{2}^{6}=\frac{6!}{2!(6-2)!}=\frac{6!}{2!4!}=\frac{6.5}{2}=15$

6.   Akan disusun nomor undian yang terdiri dari tiga angka yang berbeda dari bilangan {1,2,3,dan5}. Ada berapa banyak susunan yang dapat dibentuk ?
A.   12
B.   18
C.   24
D.   27
E.   36

Penyelesaian :
$P_{3}^{4}= \frac{4!}{(4-3)!}=\frac{4!}{1!}=4.3.2= 24$

"BLOGNYA PAK MEMED"

"SMK NEGERI 10 SEMARANG"

Minggu, 25 Maret 2018

Soal dan Penyelesaian (Bagian 3)

Arsip Blog

Label / Kategori