Perhatikan urutan bilangan-bilangan berikut ini :
a. 2,4,6,8, ...
b. 1,2,4,8, ...
c. 12,8,4,0, ...
d. 8,4,2,1, ...
Setiap urutan bilangan di atas mempunyai aturan tertentu. Contohnya pada urutan bilangan 2,4,6,8, ... aturannya adalah menambahkan masing-masing bilangan dengan 2.
Urutan bilangan dengan aturan tertentu disebut barisan bilangan.
Masing-masing bilangan pada barisan disebut suku-suku barisan.
Contoh 1 :
Perhatikan barisan bilangan : 2,4,6,8,...
Barisan bilangan tersebut mempunyai suku pertama sama dengan 2 atau dapat ditulis
suku kedua sama dengan 4 atau dapat ditulis
suku ketiga sama dengan 6 atau dapat ditulis
suku keempat sama dengan 8 atau dapat ditulis
Sehingga barisan bilangan dapat ditulis :
Pada barisan 2,4,6,8, ... suku ke-n dapat dinyatakan dengan rumus
Contoh 2 :
Tentukan tiga buah suku yang pertama dari barisan, jika rumus untuk suku ke-n dinyatakan sebagai berikut :
a.
Penyelesaian :
Jadi barian itu adalah 4,7,10,13
b.
Penyelesaian :
Jadi barisan itu adalah 1,7,17,31
Contoh 3 :
Tentukan rumus umum suku ke-n untuk barisan berikut :
a. 4,6,8,10, ...
Penyelesaian :
barisan dengan suku pertama
Jadi,
b. 10,9,8,7, ...
Penyelesaian :
barisan dengan suku pertama
Jadi,
c. 1,9,25,49, ...
Penyelesaian :
dapat ditulis sebagai
Jadi,
B. Pengertian deret bilangan
Jika
Perhatikan contoh-contoh deret bilangan di bawah ini :
a. 2 + 4 + 6 + 8 + ...
b. 1 + 2 + 4 + 8 + ...
c. 12 + 8 + 4 + 0 + ...
d. 8 + 4 + 2 + 1 + ...
Contoh 4 :
Tulislah deret-deret berikut ini, kemudian hitunglah nilai jumlahnya.
a. deret 8 bilangan asli yang pertama.
Penyelesaian :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 38
b. Deret 8 bilangan asli genap yang pertama.
Penyelesaian :
2 + 4 + 6 + 8 + 10 +12 +14 + 16 = 62
c. Deret 6 bilangan prima yang pertama.
Penyelesaian :
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41
Sumber terkait : pola bilangan